⚖️ 估值框架：DCF、相对估值与因子化

估值在量化里有两种用法：定锚（这只股票大概值多少钱——主观基本面）与排序（谁相对更便宜——量化因子）。量化者的主要工具是后者，但必须理解前者，因为因子溢价的来源解释（价值因子赚的什么钱）就藏在估值逻辑里。

DCF：唯一「正确」但不可直接使用的模型

DCF 把价值定义为未来自由现金流的贴现：V = Σ FCFₜ/(1+r)ᵗ + 终值。它的价值不在计算而在结构化思考：把商业判断拆成增长（g）、盈利能力（FCF 利率）、资本成本（r）、竞争优势持续期四个假设。

它的致命局限是参数敏感性——敏感性大到什么程度，算一遍就知道：

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某消费公司：FCF 利率 5%、永续增长 g=3%、r=9%
  内在价值 ≈ FCF₁/(r−g) = 5/0.06 ≈ 83 倍 FCF
把 r 调到 10%（宏观经济不确定性 +1%）：
  内在价值 ≈ 5/0.07 ≈ 71 倍 → 估值瞬间 -14%
把 g 调到 4%：
  内在价值 ≈ 5/0.05 = 100 倍 → +20%

r 动 1 个点、g 动 1 个点，估值摆动 15%–20%——精确算出的错误数字比粗略估计更危险。

量化的三个借力点：

1. 敏感性表格代替点估计：让 DCF 输出「g × r」矩阵下的估值区间，当前价落在区间的哪 1/4，比一个数更有信息量；
2. 隐含参数反解（最实用的姿势）：用当前市值反推「市场定价隐含的增长率」——上面例子里，若市值对应 130 倍 FCF，反解得市场隐含 g ≈ 5.2%：市场在要求这家公司把永续增速做到 5%。这个隐含假设本身就是预期差因子的原料：「隐含 g 高 vs 实际可达 g」的差值，是比 PE 更有信息量的估值度量（配合一致预期使用，见事件驱动 ）；
3. 理解价值因子的经济学：价值因子（低 PB/PE）赚的钱，一部分正是「市场对低增长/高风险资产的过度悲观修正」——DCF 语言解释了这种悲观从何而来、何时失真。

相对估值：可比性是一切

相对估值（PE/PB/PS/EV/EBITDA/股息率）不问「值多少」，只问「和谁比、便不便宜」。它的全部技术含量在可比性，四个经典陷阱：

1. 跨行业不可比：银行 PB 0.6 与科技 PE 80 无对话意义——行业内标准化是估值因子的第一道工序（见财务比率 的流程）；
2. 周期股的 PE 陷阱：盈利在周期顶点暴增 → PE 显得极便宜 → 买入即站在周期拐点。算例：某钢铁公司正常年利润 20 亿，周期顶点 60 亿；市值 300 亿。顶点 PE = 5 倍（「便宜」），跨周期平均 PE = 300/20 = 15 倍（中性偏贵）——「5 倍 PE 的钢铁股」是卖出信号而非买入信号。修正法：用跨周期平均盈利（normalized EPS）或 PB-ROE 框架替代 PE；
3. 亏损股的 PE 缺失：PE 为负无意义，用 PS（营收可比）或 EV/EBITDA 补位——但 PS 对高毛利商业模式系统性「太宽容」（SaaS 公司 15 倍 PS 与超市 0.5 倍 PS 无法对话），多指标合成才能互相兜底；
4. EV 系 vs 股东系：EV/EBITDA 剔除资本结构差异（适合杠杆差异大的行业），PE 反映股东真实回报——「全企业视角」与「股东视角」的分工。

量化视角的估值因子化：EP = 1/PE、BP = 1/PB、DP = 股息/市值、FCFP = FCF/市值——统一为「收益率」形态（越大越便宜）后：行业内 z-score/分位 → 合成复合价值因子 → 中性化 → 检验（完整流程见因子构建 与因子检验 ）。两个 A 股细节：PB 在银行股上的行业内部有效性极高（ROE 决定 PB 的合理水平，PB-ROE 二维筛是该板块的标准打法）；市值中性化前的价值因子常与市值负相关（小盘更便宜），不中性化就分不清赚的是价值还是规模（见小市值案例 ）。

价值 vs 成长：伪对立与真平衡

「价值还是成长」在量化语言里是个暴露配置问题，不是信仰问题：

• 学术证据上两者都是长期溢价（Fama-French 的 HML 与盈利动量），且相关性为负——负相关意味着两者组合的分散化价值极高（见概率论基础 的协方差）；
• 「GARP（合理价格的成长）」在因子语言里 = 价值与成长的合成（如 PEG 排序、或质量约束下的价值因子）；PEG 本身要小心 g 的不可持续性——「用一年高增长摊薄估值」正是成长陷阱的形态；
• A 股的实证特点：价值因子 2017 年前长期弱于小市值，2017 年（北向与机构化）后强修复；成长/质量因子在流动性宽松期占优——风格轮动本身就是可研究的对象（见行业轮动 与因子失效 ）。

关联阅读：估值哲学的大师版见价值投资 与站内原文巴菲特的智慧 ；基本面因子构建规范 是本篇的工程手册。